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Docente:
Alberto Bemporad Obiettivi del corso Il corso ha l'obiettivo di fornire strumenti avanzati per la risoluzione di problemi decisionali complessi tramite il calcolatore. Le principali tecniche che permettono di modellare il problema come un insieme di relazioni matematiche di tipo lineare e misto intero fra le variabili decisionali vengono brevemente introdotte a livello teorico e ampiamente approfondite attraverso lo studio di varie applicazioni in ambito economico/finanziario, manageriale, commerciale e industriale. I concetti sono inoltre messi in pratica attraverso esercitazioni al calcolatore utlizzando software professionale.Programma del corso Introduzione alla modellistica
dei problemi decisionali come problemi di ottimizzazione. Il problema
di ottimizzazione: variabili, dati, funzione obiettivo e vincoli.
Programmazione lineare (LP): formulazione e interpretazione geometrica.
Il linguaggio di modellistica MOSEL. Tipologie di vincoli lineari:
upper e lower bound, vincoli di flusso, sulle risorse, di qualita', di
miscelazione, di contabilità, di bilanciamento, modo.
Inammissibilità e vincoli soft. Variabili intere, binarie,
semicontinue. Programmazione lineare mista intera (MILP). Cenni sulle
tecniche di branch and bound. Vincoli di scelta discreta, implicazioni
logiche, tecnica del big-M, vincoli di conteggio. Tipologie di
problemi: dello zaino, di trasporto, di assegnamento (gestione del
personale e turni di lavoro). Funzioni obiettivo: minmax,
razionali, costi variabili. Programmazione quadratica. Esempi
applicativi: pianificazione della produzione, acquisto di materie
prime, scelta ottima di prestiti bancari, distribuzione sul
territorio, investimenti azionari, assegnazione del personale, scelta
di portafoglio titoli, potenziamento della produzione. Programmazione
stocastica. Testi di riferimento -
S. Heipcke, "Applications
of Optimization with XPRESS-MP", Dash Optimization, 2002 Edizioni del corso - Corso di "Strumenti per la decisione" (Master E2C, edizioni 2004 e 2005)- Corso di "Modelli e metodi di ottimizzazione" (Danieli Automation, 2008) Xpress-MP student-version Author: Alberto Bemporad |