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Strumenti
per la Decisione
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Docente:
Alberto Bemporad
Obiettivi del corso
Il corso ha l'obiettivo di fornire strumenti avanzati per la risoluzione di problemi decisionali complessi tramite il calcolatore. Le principali tecniche che permettono di modellare il problema come un insieme di relazioni matematiche di tipo lineare e misto intero fra le variabili decisionali vengono brevemente introdotte a livello teorico e ampiamente approfondite attraverso lo studio di varie applicazioni in ambito economico/finanziario, manageriale, commerciale e industriale. I concetti sono inoltre messi in pratica attraverso esercitazioni al calcolatore utlizzando software professionale.Programma del corso
Introduzione alla modellistica dei problemi decisionali come problemi di ottimizzazione. Il problema di ottimizzazione: variabili, dati, funzione obiettivo e vincoli. Programmazione lineare (LP): formulazione e interpretazione geometrica. Il linguaggio di modellistica MOSEL. Tipologie di vincoli lineari: upper e lower bound, vincoli di flusso, sulle risorse, di qualita', di miscelazione, di contabilità, di bilanciamento, modo. Inammissibilità e vincoli soft. Variabili intere, binarie, semicontinue. Programmazione lineare mista intera (MILP). Cenni sulle tecniche di branch and bound. Vincoli di scelta discreta, implicazioni logiche, tecnica del big-M, vincoli di conteggio. Tipologie di problemi: dello zaino, di trasporto, di assegnazione (gestione del personale e turni di lavoro). Funzioni obiettivo: minmax, razionali, costi variabili. Programmazione quadratica. Esempi applicativi: pianificazione della produzione, acquisto di materie prime, scelta ottima di prestiti bancari, distribuzione sul territorio, investimenti azionari, assegnazione del personale, scelta di portafoglio titoli, potenziamento della produzione.
Testi di riferimento
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S. Heipcke, "Applications
of Optimization with XPRESS-MP", Dash Optimization, 2002
- Y. Colombani e S. Heipcke, "Mosel
- An Overview", Dash Optimization, 2004.
- F. Pezzella e E. Faggioli, "Ricerca Operativa - Problemi di Gestione
della Produzione", Pitagora Editrice Bologna, 1999
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